Ответ: 10 см.
Объяснение:
ΔABD=ΔBCD => AD=CD=√(13^2-12^2)=√(169-144) = √25=5 см.
АС=2*AD=2*5=10 см.
По условию задачи сказано, что ∠А = ∠С, значит ∆ АВС - равнобедренный. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Рассмотрим ∆ АBD.
AB² = BD² + AD², откуда AD = √(AB²-BD²) = √(13²-12²) = √25 = 5 (см), но т.к. ∆ АВD = ∆ DCB, то АС = 2AD = 2·5 = 10 (см).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 10 см.
Объяснение:
ΔABD=ΔBCD => AD=CD=√(13^2-12^2)=√(169-144) = √25=5 см.
АС=2*AD=2*5=10 см.
По условию задачи сказано, что ∠А = ∠С, значит ∆ АВС - равнобедренный. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Рассмотрим ∆ АBD.
AB² = BD² + AD², откуда AD = √(AB²-BD²) = √(13²-12²) = √25 = 5 (см), но т.к. ∆ АВD = ∆ DCB, то АС = 2AD = 2·5 = 10 (см).
Ответ: 10 см.