Ответ:
8 см і 15 см
Объяснение:
сторона 1 - х
сторона 2 - у
діагональ прямокутника знаходиться за допомогою теоремою Піфагора, тобто діагональ в квадраті дорівнює сумі квадратів сторін прямокутника.
площа прямокутника знаходиться за допомогою добутку сторін.
отже, х²+у²=17² і х•у=120, отримаємо систему рівнянь:
х²+у²=289
х•у=120
х=120/у
(120/у)²+у²=289
(14400/у²)+у²=289 ×у²
14400+у⁴=289у²
у⁴-289у²+14400=0
y²=t
t²-289t+14400=0
D=(-289)²-4•14400=83521-57600=25921=161²
t1= (289-161)/2= 64
t2= (289+161)/2= 225
y1²=64 y1= 8
y2²=225 y2= 15
x1= 120/8= 15
x2= 120/15=8
отже, довжина прямокутника може дорівнювати 15, а ширина 8, або навпаки, довжина - 8, ширина - 15.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
8 см і 15 см
Объяснение:
сторона 1 - х
сторона 2 - у
діагональ прямокутника знаходиться за допомогою теоремою Піфагора, тобто діагональ в квадраті дорівнює сумі квадратів сторін прямокутника.
площа прямокутника знаходиться за допомогою добутку сторін.
отже, х²+у²=17² і х•у=120, отримаємо систему рівнянь:
х²+у²=289
х•у=120
х=120/у
(120/у)²+у²=289
(14400/у²)+у²=289 ×у²
14400+у⁴=289у²
у⁴-289у²+14400=0
y²=t
t²-289t+14400=0
D=(-289)²-4•14400=83521-57600=25921=161²
t1= (289-161)/2= 64
t2= (289+161)/2= 225
y1²=64 y1= 8
y2²=225 y2= 15
x1= 120/8= 15
x2= 120/15=8
отже, довжина прямокутника може дорівнювати 15, а ширина 8, або навпаки, довжина - 8, ширина - 15.