Нехай [tex]d[/tex] - різниця арифметичної прогресії.

[tex]a_3=a_1+2d\\a_5=a_1+4d[/tex]

Ми знаємо, що третій член дорівнює 17, а п'ятий - 23. Використовуючи ці значення, ми можемо скласти систему рівнянь:

[tex]\left \{ {{a_1+2d=17} \atop {{a_1+2d=23}} \right.[/tex]

Можна розв'язати цю систему рівнянь, віднімаючи перше рівняння від другого:

[tex](a + 4d) - (a + 2d) = 23 - 17\\2d = 6\\d = 3[/tex]

Звідки, [tex]a_1=17-2d=17-6=11[/tex]

Отже, [tex]a_4=a_1+3d=11+3*3=20[/tex]