17. Найдите сторону BC...

July 2022 2 3 Report

Помогите пожалуйста решить
Только пожалуйста с пояснением, тему не поняла:с

В треугольнике ABC угол C =90 градусов, АС =8, sin угла А =15/17. Найдите сторону BC

Sheihova Синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе. Т.е. Отношение ВС к АВ, отсюда ВС=15

1 votes Thanks 1

mishka19 $\frac{AC}{AB}=cosA$

$sin^{2}A+cos^{2}A=1$

$cos^{2}A=1-sin^{2}A=1- (\frac{15}{17})^{2}=1- \frac{225}{289} = \frac{289-225}{289} = \frac{64}{289}$

$cosA= \sqrt{ \frac{64}{289} }= \frac{8}{17}$

$AB= \frac{AC}{cosA} = \frac{8}{ \frac{8}{17} }=17$

$BC^2+AC^2=AB^2$

$AC^2=AB^2-BC^2=17^2-8^2=289-64=225$

$AC= \sqrt{225} =15$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social