В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 17, а cos А = 8/17. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Answers & Comments
3ереф
Начнём-с: Рассмотрим треугольник ABH (проведём предварительно высоты АН к основанию АС). Треугольник прямоугольный. По формуле косинуса составим пропорцию: АН:АB=cosА. Подставим в формуле известный косинус: АН:АВ=8:17 По свойству пропорции: АН:17=8:17 17АН=136 АН=8. Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота ВН будет ещё и медианой, а значит АС=2АН АС=16.
Answers & Comments
Рассмотрим треугольник ABH (проведём предварительно высоты АН к основанию АС). Треугольник прямоугольный. По формуле косинуса составим пропорцию: АН:АB=cosА. Подставим в формуле известный косинус: АН:АВ=8:17
По свойству пропорции:
АН:17=8:17
17АН=136
АН=8.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота ВН будет ещё и медианой, а значит АС=2АН
АС=16.