М.17.1. На перемещение из города в деревню с постоянной скоростью автомобиль затратил время 4. На обратном пути водитель ехал быстрее и добрался до города за вдвое меньшее время. За какое время доехала бы машина от города до деревни, если бы водитель поддерживал скорость равную средней скорости своего движения за поездку туда и обратно?
Answers & Comments
Ответ:Vср=2S/(t+t/2)
S/Vср=(3/4)t
Объяснение:
Ответ:
Якщо на шляху з міста до села автомобіль затратив час 4, а на зворотному шляху водій їхав вдвічі швидше і добрався до міста за вдвічі менший час, то час на зворотному шляху становив 4/2 = 2 години.
Середня швидкість на шляху з міста до села можна обчислити за формулою: середня швидкість = відстань / час. Нехай відстань між містом і селом дорівнює Х кілометрів.
Тоді на шляху з міста до села середня швидкість дорівнює X / 4 км/год.
На зворотному шляху середня швидкість дорівнює X / 2 км/год.
Щоб знайти середню швидкість за поїздку туди і назад, можна скористатися формулою для середньої швидкості при руху з різною швидкістю: середня швидкість = (2 * (X / 4) * (X / 2)) / (X / 4 + X / 2).
Спростивши вираз, отримаємо: середня швидкість = (X / 2) / (1/4 + 1/2) = (X / 2) / (3/4) = (4X / 2) * (4/3) = (2X) * (4/3) = 8X / 3 км/год.
Таким чином, якщо водій підтримуватиме середню швидкість, то час на шляху з міста до села становитиме X / (8X / 3) = 3 / 8 години.