Ответ:

21

AB1C1D - прямоугольник (АВ ⊥ AD, В1В ⊥ AD, по теореме о 3-х перпендикулярах АВ1 ⊥ AD, В1С1 || AD, значит, АВ1 ⊥ В1С1).

Пусть диагональ призмы B1D = d.

Рисунок 2: Из квадрата ABCD:

Ответ: 16√7 см2.

17 Сечением является прямоугольник высотой 8.

Длина его равна √(10² + 6²) = 2√34.

Площадь сечения равна 8*2√34 = 16√34 кв.ед.

Ответ:

17) 14

19) 100

21) 256

Объяснение:

17) 12+2 основания

19) Сечение имеет прямоугольную форму => Sсеч=CC1*C1K

CC1=AA1=10

C1K=[tex]\sqrt{KD1^{2}+D1C1^{2} }[/tex] по т Пифагора

KD1=1/2 A1D1=1/2 AD=6

D1C1=DC=8

C1K=[tex]\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10[/tex]

Sсеч=10*10=100

21) Правильная четырехугольная призма - призма, в основании которой лежит квадрат. Следовательно, нас интересует площадь квадрата ABCD. Возьмем его сторону за х. Тогда:

Диагональ квадрата будет [tex]x\sqrt{2}[/tex]

Длина диагонали призмы под углом в 60 градусов будет

[tex]x\sqrt{2} *cos(60^{o})=\frac{1}{2} x\sqrt{2}[/tex]

Длина этой диагонали нам известна, потому приравняем ее к полученому выражению и решим уравнение.

[tex]\frac{1}{2}x\sqrt{2}=8\sqrt{2}\\\frac{1}{2}x=8\\x=16[/tex]

Из чего следует, что сторона ABCD будет 16 см, соответственно площадь основания призмы [tex]16^2=256[/tex]