Ответ:

Пусть n - первое число, тогда (n + 1) - второе, (n + 2) - третье, (n + 3) - четвёртое. Произведение двух больших чисел на 34 больше произведения двух меньших. Уравнение:

(n + 2) · (n + 3) - (n + 1) · n = 34

n² + 2n + 3n + 6 - n² - n = 34

4n = 34 - 6

4n = 28

n = 28 : 4

n = 7 - первое число

(n + 1) = 7 + 1 = 8 - второе число

(n + 2) = 7 + 2 = 9 - третье число

(n + 3) = 7 + 3 = 10 - четвёртое число

Ответ: числа 7, 8, 9 и 10.

Проверка:

9 · 10 - 7 · 8 = 90 - 56 = 34 - разница (по условию)