Диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Сторона ромба равна:

a = (d1/2)/cos(60/2) = (4√3/2)/cos 30° = 2√3/(√3/2) = 4.

Получаем периметр Р = 4а = 4*4 = 16.

Находим вторую диагональ.

d2 = 2*(d1/2)*tg(60/2) = 2*(4√3/2)*(1/√3) = 4.

Это можно было определить из треугольника ABD.

При равных боковых сторонах и угле в вершине 60 градусов – он равносторонний.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (AC · BD) / 2.

S = (1/2)d1*d2 = (1/2)*4√3*4 = 8√3 кв. ед.