17.Найдите AB...

NatushaBar @NatushaBar

July 2022 1 4 Report

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
СРОЧНО

в треугольнике abc ac=bc,высота ch равна 2 ,cosa=корень из 17/17.Найдите AB.

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

Рассмотрим ∆ CAH (угол АНС = 90°):
cos∠A= √17 / 17
Значит, АН = √17х , АС = 17х
По теореме Пифагора:
$AC^{2} = AH^{2} + CH^{2} \\ (17x)^{2} = (\sqrt{17}x)^{2} +2^{2} \\ 289x^{2} = 17x^{2} +4\\ 272x^{2} = 4\\ 68x^{2} = 1\\ x^{2} = \frac{1}{68} \\ \\ x = \frac{1}{\sqrt{68} }$

Значит, $AH = \sqrt{17} x =\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{68}} = \sqrt{\frac{1}{4}} =\frac{1}{2}$

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является и медианой, и биссектрисой →
АВ = 2 × АН = 2 × 1/2 = 1

ОТВЕТ: АВ = 1

1 votes Thanks 1

2 h 20b7ec8870fefb83f8eac82a1f0b889f8e 70017

Answer

Answers & Comments

Verified answer

2 h 20b7ec8870fefb83f8eac82a1f0b889f8e 70017

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social