Хорда основи циліндра дорівнює 18 см і віддалена від центра цієї основи на 12 см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди, утворює з площиною основи кут 450. Знайдіть об’єм циліндра.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Об’єм циліндра можна обчислити за формулою V = πr2h, де r — радіус основи, h — висота циліндра.
Ми знаємо, що r = 18/2 = 9 см, і ми можемо обчислити h за допомогою тригонометрії. Кут 450 відповідає прямому куту, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора для обчислення h:
h2 = 122 + (12)2
h2 = 144 + 144
h2 = 288
h = √288
h = 16,97 см
Отже, об’єм циліндра V = πr2h
V = π(9)2(16,97)
V = 3308,24 см3