Объяснение:

Ми можемо почати з малювання схеми конуса та позначення наданої інформації:

/|

/ |

/ |

/ | h

/θ |

/ |

/___|

r = 9 cм (радіус основи)

θ = 30° (кут між основою і висотою)

Оскільки нам дано радіус основи, ми можемо скористатися формулою для кута між основою та висотою, щоб знайти висоту конуса:

tan(θ) = h / r

tan(30°) = h / 9

h = 9 tan(30°)

h ≈ 5.2 cм

Тепер ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти похилу висоту конуса:

s² = r² + h²

s² = 9² + 5.2²

s² ≈ 102.84

s ≈ 10.14 cм

Нарешті, ми можемо використати формулу для діаметра основи через висоту нахилу та кут між основою та висотою:

d = 2s sin(θ)

d = 2(10.14) sin(30°)

d ≈ 11.69 cм

Отже, діаметр основи конуса дорівнює приблизно 11,69 см.