Ответ:

Позначимо радіуси кіл через r та R, де r - радіус меншого кола, а R - радіус більшого кола.

За умовою задачі, відстань між центрами кіл дорівнює 18 см. Оскільки кільця дотикаються внутрішнім чином, то сума радіусів кіл дорівнює відстані між їх центрами:

r + R = 18 (1)

Також за умовою задачі відношення радіусів кіл становить 5:3:

r : R = 5 : 3

Отже, можемо записати:

r = 5x та R = 3x

Підставляємо ці вирази у (1):

5x + 3x = 18

8x = 18

x = 2.25

Отже, радіус меншого кола:

r = 5x = 5 * 2.25 = 11.25 см

Радіус більшого кола:

R = 3x = 3 * 2.25 = 6.75 см

Відповідь: радіус меншого кола дорівнює 11.25 см, а радіус більшого кола дорівнює 6.75 см.