Verified answer

Решение и ответ:

1) 5y - 8 = 2y - 5

Неизвестное перенесём в левую часть, остальное в правую:

5y - 2y = -5 + 8

3y = 3

Найдём неизвестное:

y = 3 ÷ 3

y = 1

2) 0.2(3x - 5) - 0.3(x - 1) = -0.7

  Раскроем скобки:

  0.6x - 1 - 0.3x + 0.3 = -0.7

  Приведём подобные члены и вычислим:

  0.3x - 0.7 = -0.7

  Неизвестное перенесём в левую часть, остальное в правую:

  0.3x = -0.7 + 0.7

  Найдём неизвестное:

  0.3x = 0

  x = 0

[tex]\displaystyle 3)\;\;\frac{{3x}}{5}-\frac{{x+1}}{2}=1[/tex]

Приведём дроби к общему знаменателю

[tex]\displaystyle \frac{{2\cdot 3x}}{{5\cdot 2}}-\frac{{5\cdot\left({x+1}\right)}}{{2\cdot 5}}=1[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{{6x}}{{10}}-\frac{{5x+5}}{{10}}=1[/tex]

Вычислим дроби

[tex]\displaystyle \frac{{6x-5x-5}}{{10}}=1[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{{x-5}}{{10}}=1[/tex]

Найдём неизвестное

[tex]\displaystyle x-5=10[/tex]

[tex]\displaystyle x=10+5[/tex]

[tex]\displaystyle x=15[/tex]

4) 2|3x - 1| - 5 = 3

Модуль числа равен самому этому числу, если число положительное (или ноль), либо равен противоположному числу, если число отрицательное. Запишем это в виде формулы:

[tex]\[\left| a \right| = \left\{ \begin{gathered} a,\;\;\;a \geqslant 0,\\ - a,\;\;a < 0. \hfill \\ \end{gathered} \right.\][/tex]

Упростим уравнение:

 2|3x - 1| = 3 + 5

 2|3x - 1| = 8

 |3x - 1| = 8 ÷ 2

 |3x - 1| = 4

Применим определение модуля к решению задания и запишем и решим два уравнения:

[tex]\[\left[ \begin{gathered}3x-1=4\hfill \\3x-1=-4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} 3x = 4 + 1 \hfill \\ 3x = - 4 + 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} 3x = 5 \hfill \\ 3x = - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} x = \frac{5}{3} \hfill \\ x = - 3 \div 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} x = \frac{5}{3} \hfill \\ x = - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\][/tex]