Ответ:

Для розв'язання цієї задачі необхідно скористатися формулою швидкості:

швидкість = відстань / час

Нехай швидкість човна становить v км/год, а час, який він затрачає на подолання відстані по озеру, дорівнює t годинам. Тоді час, який він затрачує на подолання відстані по річці, дорівнює (t - 0.3) годинам (оскільки 18 хвилин дорівнюють 0.3 годинам).

За умовою задачі, відстань по озеру дорівнює 9 км, а відстань по річці дорівнює 13 км. Тоді ми можемо записати дві рівності:

9 = v * t (1)

13 = (v + 1) * (t - 0.3) (2)

Розв'язуючи ці рівняння відносно v та t, ми зможемо знайти швидкість човна:

з рівняння (1), t = 9 / v

підставляючи t у рівняння (2), отримуємо:

13 = (v + 1) * (9 / v - 0.3)

13v = 9v + 9 - 0.3v^2 - 0.3v

0.3v^2 - 4v + 9 = 0

v^2 - 13.33v + 30 = 0

(v - 3.33)(v - 9) = 0

Отже, маємо два корені: v = 3.33 або v = 9. Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то ми відкидаємо розв'язок v = 3.33. Тому швидкість човна становить 9 км/год.