Одна из сторон прямоугольника вдвое больше другой . Биссектриса одного из углов прямоугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна 18 см². Найдите площадь прямоугольника.
Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=х см; ВD=2х см.
S(ABC)=1/2 * АВ * ВС
18 = 1/2 * х * х; х² = 36; х=6.
АВ=6 см, ВD=2*6=12 см.
S(ABDE)=6*12=72 cм²
1 votes Thanks 1
venek22222
спасибо большое ,но разве пдощадь равнобед.треугольника выщитываеться по этой формуле ?я видел что множиться на высоту и на сторону где опущена высота
Пеппер
Заметьте, что этот треугольник - прямоугольный. Его площадь равна половине произведения катетов.
Answers & Comments
Ответ:
72 см²
Объяснение:
Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=х см; ВD=2х см.
S(ABC)=1/2 * АВ * ВС
18 = 1/2 * х * х; х² = 36; х=6.
АВ=6 см, ВD=2*6=12 см.
S(ABDE)=6*12=72 cм²
Ответ:
72 см²
Объяснение:
х см ширина прямоугольника
2х см длина прямоугольника
биссектриса отсекает равнобедреный треугольник .
S∆=1/2•x•x=x²/2
18=x²/2
x²=18•2=36
x=√36=6 см - ширина прямоугольника
2•6=12 см -длина прямоугольника
S прямоуг=6•12=72 см²