х - одна сторона

х + 3 - другая сторона

[tex]x(x + 3) = 180 \\ {x}^{2} + 3x - 180 = 0 \\ d = 3 {}^{2} - 4 \times ( - 180) = 9 + 720 = 729 \\ x_{1} = \frac{ - 3 + 27}{2} = \frac{24}{2} = 12\\ x _{2} = \frac{ - 3 - 27}{2} = - \frac{30}{2} = - 15[/tex]

Второй корень не подходит, сторона не может быть отрицательной

х + 3 = 12 + 3 = 15

P = 2(15+12) = 2 × 27 = 54 см

Пошаговое объяснение:

1 сторона = х см

2 сторона = х + 3 см

х * (х + 3) = 180

х² + 3х - 180 = 0

Д = 3² - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729

√Д = √729 = 27

х1 = (-3-27)/(2*1) = -30/2 = -15

Не подходит, так как сторона прямоугольника не может принимать отрицательное значение

х2 = (-3 + 27)/(2*1) = 24/2 = 12

1 сторона = (х) = 12 см

2 сторона = (х + 3) = 12 + 3 = 15 см

Р = 2 * (12 + 15) = 2 * 27 = 54 см