Ответ:

Корни уравнения:

- 4; 3.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

(x² + x)(x² + x - 5) = 84

Введем вспомогательную переменную:

x² + x = t

t (t - 5) = 84

t² - 5t - 84 = 0

D = 5² + 4 · 84 = 25 + 336 = 361

√D = 19

[tex]t_1=\dfrac{5-19}{2}=-7[/tex]

[tex]t_2=\dfrac{5+19}{2}=12[/tex]

Так как x² + x = t, то

1)  x² + x = - 7

x² + x + 7 = 0

D = 1 - 4 · 7 = 1 - 28 = - 27

нет корней.

2) x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

D = 1 + 4 · 12 = 1 + 48 = 49

√D = 7

[tex]x_1=\dfrac{-1-7}{2}=-4[/tex]

[tex]x_2 = \dfrac{-1+7}{2}=3[/tex]