Відповідь:

Завдання 1

Дано: коло з центром о, пряма1 - дотична, А - точка дотику, ∠АОВ = 108°.

Знайти: ∠ВАС.

Розв‘язання: радіус, проведений до точки дотику дотичної, перпендикулярний до цієї дотичної (ОА ⊥ АС).

ОА = ОВ як радіуси, тому трикутник АОВ - рівнобедрений.

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, сума всіх кутів 180°.

Обчислюємо: ∠OAB = ∠OBA = (180° - ∠AOB) * 1/2 = (180° - 108°) * 1/2 = 36°

Оскільки ОА ⊥ АС, то ∠ОАС = 90°.

∠ВАС = ∠OAC - ∠OAB = 90° - 36° = 54°.

Відповідь: 54°.

Завдання 2

Дано: О - центр кола, ∠АОС = 50°.

Знайти: ∠ВСО.

Розв‘язання: трикутник СОВ рівнобедрений (ОС = ОВ як радіуси). Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, тому ∠ВСО = ∠СВО.

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним.

За цією властивістю маємо ∠ВСО = ∠СВО = ∠АОС * 1/2 = 50° * 1/2 = 25°.

Відповідь: 25°.

Пояснення:

Повідомте якщо потрібні додаткові пояснення.