Verified answer

Объяснение:

Розв'язування на фотографії

Ответ:

Объяснение:

1. А) √25 = 5, оскільки 5 * 5 = 25.

Б) √0,16 = 0,4, оскільки 0,4 * 0,4 = 0,16.

В) √[tex]\frac{36}{81}[/tex] = √(36)/√(81) = 6/9 = 2/3, оскільки √(36) = 6 та √(81) = 9.

Г) 1 [tex]\frac{15}{49}[/tex] не є корінним виразом. Це змішаний дріб. Щоб добути корінь з цього виразу, потрібно спочатку перевести його до неправильного дробу: 1 [tex]\frac{15}{49}[/tex] = [tex]\frac{(49 + 15)}{49}[/tex] = [tex]\frac{64}{49}[/tex]. Тоді √([tex]\frac{64}{49}[/tex]) = [tex]\frac{8}{7}[/tex], оскільки √(64) = 8 та √(49) = 7.

2. А) √100+2√16 = √([tex]10^{2}[/tex]) + 2√([tex]4^{2}[/tex]) = 10 + 2 * 4 = 18.

Б) √[tex]8^{2}[/tex]-39 = √(64-39) = √25 = 5.

В) √0,47+2*0,17 = √0,47 + 0,34 = 0,89.

3. Підставимо кожне значення a в заданий вираз і обчислимо його:

a- √(2a-5), при a = 43:

43 - √(2 * 43 - 5) = 43 - √(86 - 5) = 43 - √81 = 43 - 9 = 34.

a- √(2a-5), при a = 7:

7 - √(2 * 7 - 5) = 7 - √9 = 7 - 3 = 4.

a- √(2a-5), при a = 3:

3 - √(2 * 3 - 5) = 3 - √1 = 3 - 1 = 2.

a- √(2a-5), при a = 22:

22 - √(2 * 22 - 5) = 22 - √39 ≈ 13,11.

Отже, значення виразу a- √(2a-5) для a = 43, 7, 3, 22 дорівнює відповідно 34, 4, 2, ≈ 13,11.

4. А) Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(√x)^2 = 7^2

x = 49

Відповідь: x = 49.

Б) Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(√x - 4)^2 = 5^2

x - 8√x + 16 = 25

Перенесемо все до одного боку:

x - 8√x - 9 = 0

Проведемо заміну: позначимо √x за z. Отримаємо квадратне рівняння відносно з:

z^2 - 8z - 9 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння:

z1 = 9, z2 = -1

Отже, за нашою заміною z = √x = 9, звідки x = z^2 = 81.

Відповідь: x = 81.

В) Піднесемо обидві частини рівняння до кубу:

(3√x + 1)^3 = 27^3

27x + 27 = 19683

27x = 19656

x = 728

Відповідь: x = 728.