Verified answer

Объяснение:

1.

а)

7х+3≤30-2х

7х+2х≤30-3

9х≤27

х≤27:9

х≤3

х∈(-∞;3]

б)

3х+6>2(2х-7)-х

3х+6>4х-14-х

3х+6>3х-14

6> -14

х∈R

в)

(х+14)/6 - (х-12)/8 ≤3

4(х+14)-3(х-12)≤3•24

4х+56-3х+36≤72

х+92≤72

х≤72-92

х≤ -20

х∈(-∞;-20]

г)

(х-1)(х+1)<(х-5)²+4

х²-1<х²-10х+25+4

10х<29+1

10х<30

х<30:10

х<3

х∈(-∞;3)

2.

а)

{6х-4>0

{-2х+12<0

{6х>4

{-2х< -12

{х>4/6

{х> -12/(-2)

{х>2/3

{х>6

х∈(6;+∞)

б)

{2х+7<19

{30-8х≤6

{2х<19-7

{-8х≤6-30

{2х<12

{-8х≤ -24

{х<12:2

{х≥ -24:(-8)

{х<6

{х≥3

х∈[3;6)

3.

{4(5х-4)≥13(х-1)+18

{х(х+5)-(х-2)(х+9)>9

{20х-16≥13х-13+18

{х²+5х-х²-9х+2х+18>9

{20х-13х≥5+16

{-2х>9-18

{7х≥21

{-2х> -9

{х≥3

{х<4,5

х∈[3;4,5)

ответ : 3; 4

4.

7-2х ≤(5х+2)/4≤2+х

(5х+2)/4≥7-2х

(5х+2)/4≤2+х

5х+2≥4(7-2х)

5х+2≤4(2+х)

5х+2≥28-8х

5х+2≤8+4х

5х+8х≥28-2

5х-4х≤8-2

13х≥26

х≤6

х≥2

х≤6

х∈[2;6]

5.

√(4х+5) - 1/√(11-2х)

выражение под корнем четной степени всегда больше или равно 0.

знаменатель не должен равняться 0 ,т.к на 0 делить нельзя , значит

{4х+5≥0

{11-2х>0

4х≥ -5

-2х> -11

х≥ -5/4

х< 5,5

х∈[-5/4;5,5)