Похідна функції g(x) = 3x⁴ - 4x³:

→ Використаємо правило ланцюга: [tex]\frac{d}{dx}[f(g(x))] = f'(g(x))g'(x)[/tex]

→ У цьому випадку, f(x) = 3 і g(x) = x³ ⇒ [tex]f'(x) = 3 \quad[/tex] і [tex]\quad g'(x) = 3x^2[/tex]

→ Отримуємо: [tex]\frac{d}{dx}[g(x)] = f'(g(x))g'(x) = 3(3x^3 - 4)(3x^2) = 27x^5 - 36x^2[/tex]

Відповідь:

⇒ Похідна функції g(x): [tex]27x^5 - 36x^2[/tex]

⇒ Графік функції g(x) на фото.