Ответ:     a = 2 .

Пошаговое объяснение:

y = ax² + bx + c ;   ( 0 ; 1 ) - точка осі Оу ; ( 1/2 ; 1/2 ) - вершина параб.

 ( 0 ; 1 ) :   у = 1 = а* 0² + b* 0 + c ;  ---->   c = 1 ;    y = ax² + bx + 1 .

 Вершина :  х₀ = - b/2a ;   1/2 = - b/2a ;   ---->  a = - b ;  ₀

   y₀ = 1/2 = a* ( 1/2 )² - a* ( 1/2 ) + 1 ;      1/4 *a = 1/2 ;   a = 2 .