Гальмівний шлях автомобіля можна обчислити за формулою:

d = (v^2)/(2a)

де d - гальмівний шлях, v - швидкість автомобіля, а - гальмівне прискорення.

За умовою завдання, при швидкості 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює 1,5 м, тобто:

15 км/год = 4,17 м/с (1 км/год = 0,277 м/с)

d1 = 1,5 м

v1 = 4,17 м/с

a = константа

За формулою, можна знайти константу гальмівного прискорення:

d1 = (v1^2)/(2a)

a = (v1^2)/(2d1)

a = (4,17^2)/(2*1,5)

a = 5,80 м/c^2

Тепер можна використати знайдену константу гальмівного прискорення та швидкість автомобіля 90 км/год, щоб обчислити гальмівний шлях:

90 км/год = 25 м/с (1 км/год = 0,277 м/с)

d2 = (v2^2)/(2a)

d2 = (25^2)/(2*5,80)

d2 = 107,76 м

Отже, гальмівний шлях автомобіля при швидкості 90 км/год дорівнює приблизно 107,76 метрам.

Verified answer

Відповідь:

гальмівний шлях автомобіля при швидкості 90 км/год дорівнює 9 м.

Пояснення:

Закон про рівномірно прискорений рух включає формулу, яка описує залежність гальмівного шляху від початкової швидкості, швидкості гальмування та часу гальмування:

S = (v₀ - v)·t/2,

де S - гальмівний шлях, v₀ - початкова швидкість, v - кінцева швидкість (0, бо автомобіль зупиняється), t - час гальмування.

Швидкість гальмування не змінюється, тому залишається сталою. Час гальмування також залишається сталим, тому співвідношення гальмівного шляху та швидкості буде пропорційним:

S₁ / S₂ = v₁ / v₂,

де S₁, S₂ - гальмівні шляхи, v₁, v₂ - швидкості.

Знаємо, що при швидкості 15 км/год гальмівний шлях дорівнює 1,5 м. Перетворимо одиниці виміру швидкості та гальмівного шляху до СІ:

15 км/год = 4,17 м/с,

1,5 м = 1,5 м.

Знайдемо гальмівний шлях при швидкості 90 км/год:

S₂ = S₁·v₂/v₁ = 1,5 м·(90 км/год)/(15 км/год) = 9 м.