Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°, соответственно, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. 50°+135°+45°+130°=360°, поэтому подобный четырёхугольник может существовать.

Объяснение:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Сумма данного четырехугольника равна 50°+135°+45°+130°=360°

Ответ: существует