Ответ:

[tex]x_{1} = \frac{2\pi }{3} + 4\pi n\\[/tex]    n ∈ Z

[tex]x_{2} = \frac{4\pi }{3} + 4\pi n[/tex]    n ∈ Z

Объяснение:

[tex]2 sin \frac{x}{2} = \sqrt{3}[/tex]

Разделим обе части уравнения на 2 и получим:

[tex]sin \frac{x}{2} = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]\frac{x}{2} = \frac{\pi }{3} + 2\pi n[/tex]               [tex]\frac{x}{2} = \frac{2\pi }{3} + 2\pi n[/tex]

[tex]x_{1} = \frac{2\pi }{3} + 4\pi n\\[/tex]            [tex]x_{2} = \frac{4\pi }{3} + 4\pi n[/tex]