1.Бросаем симметричную монету один раз.Случайная величина X- число выпавших орлов. Ясно, что X может принимать только два значения 0 и 1. Найдите Е(х)
2. Найдите математическое ожидание случайной величины Y, которая равна сумме очков, выпавших при двух бросаниях игральной кости?
2. Найдите математическое ожидание случайной величины Y, которая равна сумме очков, выпавших при двух бросаниях игральной кости?
Answers & Comments
Verified answer
1. Вер-ти равны по 0,5Ex = 0.5*1 + 0.5*0 = 0.5
2. Если выписать коли-во очков при первом броске, затем при втором броске - всего 6*6 = 36 вариантов. Сумма 2 в одном случае (2=1+1), 3 - в двух (3=1+2=2+1), 4 - в трёх, ..., 6 - в пяти (6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1), 7 - в шести (7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1), 8 - в пяти, 9 - в четырёх, ..., 12 - в одном.
EY = (1*2 + 2*3 + 3*4 + 4*5 + 5*6 + 6*7 + 5*8 + 4*9 + 3*10 + 2*11 + 1*12) / 36 = 7
Можно и без перебора. Можно заметить, что величина (Y - 7) распределена симметрично относительно нуля, тогда её м.о. = 0