Ответ:

x = 8

Объяснение:

Решение 1:

Это прямоугольный треугольник, у которого катет, противолежащий углу 45° равен 8, а катет прилежащий углу 45° равен x.

А отношение противолежащего катета к прилежащему есть ничто иное как Тангенс этого угла.

[tex]tg(45а) = \frac{8}{x}[/tex]

По Таблица тригонометрических операций определяем что tg(45°) = 1.

Подставляем значение, и находим x:

[tex]1 = \frac{8}{x}\\\\ x = \frac{8}{1}\\\\ x = 8[/tex]

Решение 2:

Дан прямоугольный треугольник, у которого ∠1 прямой = 90°, ∠2 = 45°. Найдём ∠3:

Как известно сумма углов любого треугольника = 180° ⇒

90° + 45° + ∠3 = 180°

∠3 = 180° - 90° - 45°

∠3 = 45°

Выходит что ∠2 = ∠3 = 45°. A треугольник, у которого углы равны при основании называется равнобедренный ⇒ его боковые грани равны ⇒ x = 8.