Решение.

[tex]\bf 1)\ \ 9x^2-16x=0\ \ \to \ \ \ x\cdot (9x-16)=0\ \ ,\\\\x_1=0\\\\9x-16=0\ \ \to \ \ \ 9x=16\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{16}{9}[/tex]

Ответ:  Г) ,  [tex]\boldsymbol{x_1=0\ ,\ x_2=\dfrac{16}{9}}[/tex]  .

[tex]\bf 2)\ \ 9x^2-16=0\ \ \to \ \ \ (3x-4)(3x+4)=0\\\\3x-4=0\ \ \to \ \ 3x=4\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{4}{3}\ ,\\\\3x+4=0\ \ \to \ \ 3x=-4\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{4}{3}[/tex]  

Ответ:  А) ,   [tex]\bf x_1=\dfrac{4}{3}\ ,\ x_2=-\dfrac{4}{3}[/tex]  .

[tex]\bf 3)\ \ 9x^2+16x=0\ \ \to \ \ \ x\cdot (9x+16)=0\\\\x_1=0\\\\9x+16=0\ \ \to \ \ \ 9x=-16\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{16}{9}[/tex]

Ответ:  Б)  ,  [tex]\bf x_1=0\ ,\ x_2=-\dfrac{16}{9}[/tex]  .

[tex]\bf 4)\ \ 9x^2+16=0\ \ \ \to \ \ \ 9x^2=-16\ < 0\ (!!!)[/tex]  

Так как  [tex]\bf 9x^2\geq 0[/tex]  при любых значениях  х ,  а   [tex]\bf -16 < 0[/tex]  не зависимо от того, какое значение принимает  х , то равенство выполняться не может ни при каких значениях   х  .

Ответ:  В)  ,  уравнение корней не имеет .