Ответ:

Объяснение:

3. Система уравнений:

(x+4)(y-1)=x²+5x+4

x²-y²-3x+8=0

3.1. 1) (x+4)(y-1)=x²+5x+4

По формуле ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

(x+4)(y-1)=(x+1)(x+4)

x+4=0; x₁=-4

2) x²-y²-3x+8=0

(-4)²-y²-3·(-4)+8=0

16-y²+12+8=0

y²=36; y₁=-6; y₂=6

3.2. 1) (x+4)(y-1)=x²+5x+4

(x+4)(y-1)=(x+1)(x+4)                           |(x+4)

y-1=x+1

y=x+2

2) x²-y²-3x+8=0

x²-(x+2)²-3x+8=0

x²-x²-4x-4-3x+8=0

4-7x=0; 7x=4; x₂=4/7

y₃=4/7 +2=2 4/7

Ответ: (-4; -6); (-4; 6); (4/7; 2 4/7).

4. Система уравнений:

x²+y²+2x+2y=23

x²+y²+2xy=9

2) x²+y²+2xy=9

По формуле квадрата суммы (a+b)²=a²+2ab+b²

(x+y)²=9; x+y=±3

2.1) x+y=-3; y=-3-x

1) x²+y²+2x+2y=23

x²+(-3-x)²+2x+2·(-3-x)=23

x²+9+6x+x²+2x-6-2x-23=0

2x²+6x-20=0                                   |2

x²+3x-10=0; D=9+40=49

x₁=(-3-7)/2=-10/2=-5; y₁=-3-(-5)=-3+5=2

x₂=(-3+7)/2=4/2=2; y₂=-3-2=-5

2.2) x+y=3; y=3-x

1) x²+y²+2x+2y=23

x²+(3-x)²+2x+2(3-x)=23

x²+9-6x+x²+2x+6-2x-23=0

2x²-6x-8=0                                  |2

x²-3x-4=0; D=9+16=25

x₃=(3-5)/2=-2/2=-1; y₃=3-(-1)=3+1=4

x₄=(3+5)/2=8/2=4; y₄=3-4=-1

Ответ: (-5; 2); (2; -5); (-1; 4); (4; -1).