Тема: «Розрахунок параметрів атмосфери»
Мета: навчитись виконувати розрахунки параметрів атмосфери.
Теоретична частина:
Розрахунки стандартної атмосфери треба проводити в припущенні,що
повітря уявляє собою ідеальний газ, та базується на загальноприйнятий для
середнього рівня моря початкових значень температури, тиску та густини
повітря. В розрахунках використовуються константи, числове значення яких
приведені в таблиці 1.

Таблиця 1 – Константи, та їх значення
Позначення Значення Одиниці
виміру

Числове
значення

Мс Молярна маса повітря на рівні

моря

кг/кмоль 28,964420
NА Число Авагардо кмоль-1 602,257 1024
R Універсальна газова стала Дж кг-1 К

-1 287,05287
х Показник адіабати - 1,4
σ Ефективний діаметр молекул

повітря при зіткненні

м 0,365 10-9

Атмосфера землі являє собою суміш газів, водяного пару і деякої
кількості аерозолів.
В деяких умовах в складі повітря змінюється концентрація водяного
пару, вуглекислого газу, озону та деяких інших складових, склад яких в
атмосфері незначний.
Більш за інших складових схильне зміна складу водяного пару,
концентрація якого у поверхні землі при високій температурі може досягати
4%, а з збільшенням висоти та зниженням температури швидко падає. Склад
сухого повітря в області гомо сфери до висоти 90-95 км остається практично
незмінним (дивитись таблицю 2).

3

Таблиця 2 – Склад атмосфери
Газ Молярна маса М, кг/к моль
1 2
Азот 28,01340
Кисень 31,99880
Аргон 39,94800
Вуглекислий газ 44,00995
Неон 20,18300
Гелій 4,002600
Криптон 88,80000
Ксенон 131,3000
Водень 2,015940
Окис азоту 44,01280
Метан 16,04303
Озон 47,99820
Сірчистого ангідрідокісь 64,06280
Перекис азоту 46,00550
Йод 253,80880
Повітря 28,96442

В розрахунках параметрів стандартної атмосфери середній рівень моря
прийнята за нульову висоту, для якої значення необхідних розрахункових
параметрів представлені у таблиці 3.

Таблиця 3 – Розрахункові параметри
Найменування параметрів Позначення Одиниці виміру Значення
1 2 3 4
Швидкість звука a0 м/с 340,294
Прискорення вільного
падіння

g0 м/с2 9,80665
Молярна маса M0 кг/кмоль 28,964420
Тиск Р0 Па 101325
Температура T0 К 288,15
Питома вага γ0 Н/м3 12,013
Кінематична в’язкість ν0 м
2
/с 14,607 10-6
Динамічна в’язкість μ0 Па с 17,894 10-6
Теплопровідність λ0 Вт/м К 25,343 10-3
Густина ρ0 кг/м3 1,225

4
Співвідношення між термодинамічними температурами Кельвіна та
Цельсія виражаються формулою:

T = 273,15 + t (1)

По характеру змінення температури з висотою атмосферу прийнято
поділяти на декілька слоїв: тропосферу, стратосферу, мезосферу, термосферу
та екзосферу. Для розрахунку параметрів атмосфери на висотах до 94 км
температура кожного слою апроксимується лінійної функцією висоти:

TН = T0 + βH (2)

де β = −0,0065 градієнт молярної температури до висоти 94 км.
При лінійній зміні температури по висоті рішення рівняння статики
атмосфери дає слідуючи розрахункові формули:
Тиск,

РН = Р0 ∙ [1 − (
Н
44300)]
5,256

(3)

Густина,

ρН = ρ0 ∙ [1 − (
Н
44300)]
4,256

(4)

5

Порядок виконання роботи:
1. Отримати данні для розрахунку параметрів атмосфери згідно списку
у журналі.
2. Виконати розрахунки параметрів атмосфери: температура, тиск,
густина, швидкість звуку.
Отримані дані занести до таблиці (дивись таблицю 4).
3. Побудувати графіки залежності параметрів атмосфери від висоти.

Зміст звіту:
1. Назва та номер роботи.
2. Мета роботи.
3. Послідовність виконання роботи.
4. Висновок.

Література:
1. ГОСТ 4401-81, Стандартная атмосфера.
2. Чмовж, Б. В. Гидрогазодинамика /Б. В. Ухин. – Х.: ХАИ, 2011. – 463с.

Таблиця варіантів
No варіанта Висота, м No варіанта Висота, м
1 1000...3000, крок 500 м 11 6000...8000, крок 500 м
2 1500...3500, крок 500 м 12 6500...8500, крок 500 м
3 2000...4000, крок 500 м 13 7000...9000, крок 500 м
4 2500...4500, крок 500 м 14 7500...9500, крок 500 м
5 3000....5000, крок 500 м 15 8000...10000, крок 500 м
6 3500...5500, крок 500 м 16 8500...10500, крок 500 м
7 4000...6000, крок 500 м 17 9000...11000, крок 500 м
8 4500...6500, крок 500 м 18 9500...11500, крок 500 м
9 5000...7000, крок 500 м 19 10000...12000, крок 500 м
10 5500...7500, крок 500 м 20 10500...12500, крок 500 м

6

Приклад виконання роботи:
Вихідні данні: висота Н = 0...1000, шаг розрахунку 250 м.
Таблиця 4 – Результати розрахунків параметрів атмосфери
H, м

Т, К
(формула 2)

P, Па
(формула 3)

ρ, кг/м3
(формула 4)

а, м/с
0 288,15 101325 1,225 341,19
250 286,53 98357 1,196 340,23
500 284,90 95461 1,167 339,27
750 283,28 92635 1,139 338,30
1000 281,65 89876 1,112 337,33

Рисунок 1 – Залежність параметрів атмосфери від висоти

Висновок: в ході виконання роботи здобув (ла) навички розрахунку
виконання параметрів атмосфери в умовах МСА. З побудованих графіків
залежності параметрів атмосфери від висоти, можна зробити висновок, що
параметри атмосфери, такі як: (перерахуйте параметри, що розраховували)
збільшуються/зменшуються (оберіть правильне) від збільшення висоти.