1.Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60 градусам. Найдите расстояние между основаниями наклонных
2. В треугольнике АВС АВ=ВС=10 см, АС=12см. Через точку В к плоскости треугольника проведён перпендикуляр ВD длиной 15 см.
а) укажите проекцию треугольника DBC на плоскость АВС.
б) найдите расстояние от точки D до прямой AC.
2. В треугольнике АВС АВ=ВС=10 см, АС=12см. Через точку В к плоскости треугольника проведён перпендикуляр ВD длиной 15 см.
а) укажите проекцию треугольника DBC на плоскость АВС.
б) найдите расстояние от точки D до прямой AC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Наклонная 13 см, высота 5 см и проекция образуют прямоугольный треугольник.Проекция равна корень(13^2-5^2)= корень(144)=12.Получили на плоскости равнобедренный треугольник, у которого боковые 12 см, и угол между ними 60 градусов. То есть он равносторонний.Расстояние между концами наклонных равно 12 см.2) Никакой ошибки в задании нет.а) BD перпендикулярен к плоскости, значит, проекция BD на плоскость - это точка В.Проекция треугольника DBC - это отрезок BC длиной 10 см.б) Проведем в ABC высоту BH, она же медиана и биссектриса, потому что ABC равнобедренный.Треугольник ABH прямоугольный, гипотенуза АВ = 12, катет АН = 5. Катет высота ВН = корень(12^2-5^2) = корень(119)Нам надо найти DH. Треугольник BDH тоже прямоугольный, DH - гипотенуза.DH = корень(119+15^2) = корень(344).Если бы АС = 13, то все было бы