Ответ:

∠ВОЕ=45°

Объяснение:

Промені ОС, ОD I ОЕ належать куту АОВ, градусна міра якого дорівнює 150°. Відомо що ∠АОС=50°, ∠COD=40°, ∠DOE=15°. Знайти кут ВОЕ.

• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь яким променем, що проходить між його сторонами.

Отже ∠АОВ=∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE.

За умовою задачі: ∠АОВ=150°, ∠АОС=50°, ∠COD=40°, ∠DOE=15°, тобто:

150°=50°+40°+15°+∠ВОЕ, звідси:

∠ВОЕ=150°-50°-40°-15°=100°-55°=45°