1.Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ , параллельно АС .Найти МС, если АВ 18 см, ВК 6 см, ВМ 4 см
2.В трапеции ABCD углы АВС и ACD равны. Найтт диагональ АС , если основания BC иAD РАВНЫ 24 СМ И 54 СМ
2.В трапеции ABCD углы АВС и ACD равны. Найтт диагональ АС , если основания BC иAD РАВНЫ 24 СМ И 54 СМ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. Треугольник ВКМ подобен треугольнику АВС, так как КМ || AC.См. признак подобия по двум углам ( следствие).
Из подобия следует пропорциональность сторон:
ВК:BA=BM:BC
6:18=4:BC
BC=18·4:6=12
MC=BC-BM=12-4=8 cм
2. ∠ВСА = ∠ СAD - внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD и секущей АС
∠АВС = ∠ACD - по условию
Треугольники АВС и ACD подобны по двум углам.
Из подобия следует пропорциональность сторон:
BC:AC=AC:AD
24: AC=AC : 54
24·54= AC²
AC=36
Ответ. АС=36 см