Ответ:

№1

Дано:

a || b, c - секущая

<3 = 125°

Найти:<1, <2, <4

Решение:

∡2 и ∡3 - соответственные(соответственные углы равны)

Значит ∡2=125°;

∡2 и ∡4 - вертикальные(вертикальные углы равны)

Значит ∡4=125°;

∡2 и ∡1 (смежные 180°)

∡1=180-∡2=180-125=55°.

№2

Дано: m || n, p - секущая

<1 = 30°.

Найти:<2, <3, <4

Решение:

∡1 и ∡2 - вертикальные (вертикальные углы равны)

Значит ∡2=30°;

∡1 и ∡3 - соответственные (соответственные углы равны)

Значит ∡3=30°

∡4=180-∡3=180-30=150°.

№3

Дано: c , a, b -прямые

<8 = 120°, <1 = 60°.

Доказать: a || b

Решение:

∡8 и ∡1 - внешние односторонние.

Теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

120+60=180° ⇒ a ║ b.

Пошаговое объяснение: