Verified answer

Ответ:

1. АС = 18 см

2. АС = 10 см, ∠С = 90°, ∠А = 60°

Объяснение:

1. По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠B

AC² = 5² + 16² - 2 · 5 · 16 · (-0,5) = 25 + 256 + 80 = 361

AC = √361 = 18  см

2. По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠B

AC² = 20² + (10√3)² - 2 · 20 · 10√3 · √3/2 = 400 + 300 - 600 = 100

AC = √100 = 10 см

По теореме синусов:

,   ⇒

∠C = 90°

∠A = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.