1.Доходы населения увеличились в первом квартале на 5% а во втором на 6%.Как и на сколько процентов увеличились доходы населения за два квартала?
2.Выпуск продукции в прошлом году снизился на 20% а в текущем повысился на 5%.Как и на сколько процентов изменился выпуск продукции за два года?
2.Выпуск продукции в прошлом году снизился на 20% а в текущем повысился на 5%.Как и на сколько процентов изменился выпуск продукции за два года?
Answers & Comments
р - процент изменения дохода за два квартала
х(1+5/100)(1+6/100)=х(1+р/100), сократим обе части ур-я на х
1,05*1,06=(100+р)/100, умножим обе части ур-я на 100
111,3=100+р
р=111,3-100
р=11,3%
Ответ: доходы населения за два квартала увеличились на 11,3%
2) Пусть х -объем продукции, выпущенный в позапрошлом году. Тогда объем продукции. выпущенной в прошлом году составляет х(1-20/100). А в текущем году х(1-20/100)*(1+5/100). бозначим общий процент изменения за q и составим уравнение.
х(1-20/100)*(1+5/100)=х (1+q/100)
х(0,8*1,05)=х((100+q)/100), сократим обе части уравнения на х и получим
0,84=(100+q)/100, умножим обе части уравнения на 100
84=100+q
q=16%, тогда выпуск продукции за 2 года снизился на 16%.