1.две стороны равнобедренного треугольника равны 16 и 32.вписанная в него окружность касается боковых сторон в точках К и Т.найти КТ
More Questions From This User See All
1.две стороны равнобедренного треугольника равны 16 и 32.вписанная в него окружность касается боковых сторон в точках К и Т.найти КТ
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник АВС, АВ=ВС=32, АС=16. К, Т, М - точки касания вписанной окружности (О) соответственно на сторонах АВ, ВС и АС.
КА=АМ=МС=СТ=16:2=8
ВК=ВТ=32-8=24
КТ//АС (по теореме Фалеса) => треугольник АВС подобен треугольнику КВТ (угол В - общий, угол ВКТ = углу А, угол ВТК = равен углу С как соответственные)
ВТ/КТ = ВС/АС
КТ = ВТ*АС/ВС = 24*16/32 = 12