Ответ:

Объяснение:

-16x^2 + 8x - 1:

Мы можем применить формулу для разложения квадратного трехчлена: ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Для начала найдем корни уравнения -16x^2 + 8x - 1 = 0:

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*(-16)*(-1) = 144

x1  = 1/2

x2 = -1/2

Теперь можем записать разложение на множители:

-16x^2 + 8x - 1 = -16(x - 1/2)(x + 1/2)

16t^2 - 81:

Данное выражение является разностью квадратов: 16t^2 - 81 = (4t)^2 - 9^2 = (4t - 9)(4t + 9)

125t^2 - 27:

Аналогично предыдущему пункту, заметим, что данное выражение является разностью кубов: 125t^2 - 27 = (5t)^3 - 3^3 = (5t - 3)(25t^2 + 15t + 9)

5x^3 - 625y^3:

Данное выражение является разностью кубов: 5x^3 - 625y^3 = 5(x - 5y)(x^2 + 5xy + 25y^2)

9x^2 - 6x + 1:

Данное выражение является квадратным трехчленом, для его разложения на множители применим формулу для квадратного трехчлена:

9x^2 - 6x + 1 = 9(x - 1/3)^2 + 2/3