Пожалуйста!!! Написать уравнение касательной к графику у=1/(1+х^2) в точке с абсциссой х0=1. Created by northwind22. matematika-ru

- уравнение касательной - уравнение касательной

(1+х^2) в точке с абсциссой х0=1...

northwind22 @northwind22

August 2022 1 13 Report

Пожалуйста!!! Написать уравнение касательной к графику у=1/(1+х^2) в точке с абсциссой х0=1

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

$y= \frac{1}{1+ x^{2} } ,$ $x_0=1$

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$ - уравнение касательной
$y'= (\frac{1}{1+ x^{2} } )'= \frac{(1)'*(1+ x^{2} )-1*(1+ x^{2} )'}{(1+ x^{2} )^2} = \frac{0*(1+ x^{2} )-1*2x}{(1+ x^{2} )^2}= -\frac{2x}{(1+ x^{2} )^2}$
$y'(1)=-\frac{2*1}{(1+ 1^{2} )^2} =- \frac{1}{2}$
$y(1)= \frac{1}{1+ 1^{2} }= \frac{1}{2}$

$y= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (x-1)$
$y= \frac{1}{2} -\frac{1}{2} x+ \frac{1}{2}$
$y= -\frac{1}{2} x+1$ - уравнение касательной

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!! Под каким углом пересекается с осью 0у график функции у=-2...

СРОЧНО!!! Помогите с 3 заданием, пожалуйста, даю много баллов за правильное реше...

log3(13-4^x)>2 Помогите решить, учитывая ОДЗ...

5(26-3^x)>-2 Решить, учитывая ОДЗ 26-3^х>0...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции: у=2х+1, у=х^2...

Доказать, что f(x)=2x+cosx убывает на множестве R...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social