Verified answer

Ответ: 1) 0 2) 72

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим количество марок у Сережи через x ≥ 0 (марок не может быть отрицательное количество).

Тогда Петя утверждает, что x ≥ 1000

Андрей говорит, что x < 1000,

Антон считает, что x ≥ 1

Предположим, что 1 ≤ x ≤ 999, но тогда верны утверждения Антона И Андрея, что противоречит условию.

Предположим, что x > 1000, но тогда верны утверждения Антона И Пети, что снова противоречит условию.

Приходим к единственно оставшемуся решению x = 0

2)

Из этого равенства вытекает, что x должно быть кратно 2, а y трем ⇒

x = 2u, y = 3v

Теперь u кратно 3, а v двум ⇒ u = 3t, v = 2w

Приняв w = 1 получим t = 2

Подставим полученные нами значения в проведенные нами замены и последовательно получим:

u = 6, v = 2

x = 12 y = 6

a = 72

Verified answer

Ответ:

1) 0; 2) 72

Пошаговое объяснение:

1) Только один мальчик сказал правду. Пусть это будет Антон.

Тогда у Серёжи есть хотя бы 1 марка.

Но тогда прав или Андрей (если марок < 1000), или Петя (если >= 1000).

Получаем, что правы двое, что противоречит условию.

Значит, правильный ответ: у Серёжи 0 марок, а прав только Андрей.

Вот если бы Петя сказал "У него больше 1000 марок", тогда было бы возможно другое решение.

У Серёжи ровно 1000 марок, и прав только Антон.

2) Число А после умножения на 2 становится квадратом.

Значит, оно должно содержать множитель 2 или 2^3.

А после умножения на 3 становится кубом. Значит, оно точно содержит 2^3, и ещё 3^2.

Ответ: 2^3*3^2 = 8*9 = 72