Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Масса планеты в два раза больше массы Земли, а ее диаметр вдвое меньше диаметра Земли. Определите соотношение периодов вращения искусственных спутников планеты и Земли, которые движутся вблизи их поверхности.

Дано:

Mп = 2·M₃

Dп = D₃ / 2      (Rп = R₃/2)

_______________

Tп / T₃ - ?

Ускорение на планете:

gп = G·Mп / Rп² = G·2·M₃ / (R₃/2)² = 8·g₃

I космическая скорость:

Vп = √ (gп·Rп) = √ (8·g₃·R₃/2) = 2·V₃

Период:

Tп = 2π·Rп / Vп = 2π·(R₃/2) / (2·2·V₃) = (1/8)·(2π·R₃ / V₃) = T₃ / 8

Tп / T₃ = 1 / 8