1)Маша записала на доске числа от 1 до 2017.Сколько цифр понадобилось для их записи?
2) Сколько существует пар трехзначных чисел a и b,для которых произведение аb-пятизначное число,состоящее из одинаковых цифр?
2) Сколько существует пар трехзначных чисел a и b,для которых произведение аb-пятизначное число,состоящее из одинаковых цифр?
Answers & Comments
Verified answer
1) Разных цифр - все десять - от нуля до девяти.Всего - суммируем
от 1 до 9 - 9 шт
от 10 до 99 - по две на каждое - 2*90 = 180 шт
от 100 до 999 - по три на каждое - 3*900 = 2700 шт
от 1000 до 2017 - по четыре - 4*1018 = 4072 шт.
Сложим все
9+180+2700+4072 = 6961 шт цифр - ОТВЕТ
2)
Раскладываем на множители пятизначные числа на два трехзначных множителя
33333 = 123*271
44444 = 164*271
5555 = 205*271
ОТВЕТ: а= 271 и b= 123 и 146 и 164 и 205 и 246 и 287 и 328 и 369.