Verified answer

1) Так как центр окружности равно удален от точек окружности, то место центров двух окружностей, проходящих через две данные точки, находится на перпендикуляре к середине хорды, соединяющей эти точки.

2) Это же относится и к геометрическому месту вершин С равнобедренных треугольников с заданным основанием АВ - на перпендикуляре к середине основания АВ.