1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты √5см и 2 см.
2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза=2см и другой катет равен √3 см
3. Какой из углов треугольника ABC прямой, если AB=5см, BC=12см,AC=13см
4. Найдите сторону равностороннего треугольника, высота которого равна √3
5. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если отношение его катетов и гипотенузы равны 5:12 и 26 см
2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза=2см и другой катет равен √3 см
3. Какой из углов треугольника ABC прямой, если AB=5см, BC=12см,AC=13см
4. Найдите сторону равностороннего треугольника, высота которого равна √3
5. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если отношение его катетов и гипотенузы равны 5:12 и 26 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
Ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см