1.Найдите синус,косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.
2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника.
3.Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его катеты равны 2,5√3 см и 2,5 см..
Answers & Comments
1.
наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)
sin(a) = 9/41
cos(a) = 40/41
tg(a) = 9/40
ctg(a) = 40/9
2.
кос=катет:гипотенуза
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)
по теореме Пифагора находим другой катет:
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144
катет(второй)=12(см)
3.
tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°
tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°