1)найдите высоту равностороннего треугольника со стороной12√3
2)в равнобедренной трапеции известна высота,меньшее основание и угол при основании.Найдите большее основание.
высота=5
меньшее основание=3
угол при основании=45
3)из квадрата со стороной 12 см вырезан квадрат со стороной 5 см.Найдите периметр оставшейся части.Ответ дайте в см.
Answers & Comments
1. Треугольник равносторонний, значит углы по 60 и высота делит сторону пополам. То есть в одном треугольнике углы 60, 90 и 30. Одна сторона лежит против угла в 30 градусов , значит она равна 6*(корень из 3). Дальше по теореме Пифагора ищем высоту. 12*(корень из 3)^2 - 6*(корень из 3)^2 = 18. Ответ 18
2. Рассмотрим один треуголник. в нем угол 45 градусов, угол при высоте 90 градусов, значит третий угол равен 45 и треугольник равнобедренный. значит высота равна одному катету. также и второй треугольник. значит 3+5+5=13
3. площадь первого = 12*12=144
площадь второго = 5*5=25
и периметр 144-25=121 см