1.Одна из сторон треугольника на 2 см меньше, а другая на 7 см больше третьей стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр 32 см.
2.Один из углов треугольника в 2 раза больше второго угла, а сумма двух углов равна наибольшему углу треугольника. Найти углы треугольника.
Answers & Comments
Ответы в решении.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть х см - длина 3 стороны. Тогда
1 сторона равна x-2 см,
2 сторона равна х+7 см.
------------
Так как периметр Р=32 см, то:
(х-2)+(х+7)+х=32;
3х=32-7+2;
3х=27;
х=9 см - 3 сторона треугольника.
-------------
х-2=9-2=7 см - 1 сторона треугольника.
х+7 = 9+7 = 16 см - 2 сторона треугольника.
----------------
Проверим верность решения:
Р=9+7+16=32!!!
Всё верно!!!
***
2. Пусть угол А=х градусов. Тогда угол В=2х градусов.
По условию ∠А+∠В=∠С.
-----------------
Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда
∠А+∠В+∠С=180°;
x+2x+(x+2x)=180°;
6x=180°;
Угол А=x=30°;
Угол В=2х=2*30° = 60°;
Угол С=х+2х=30°+60°=90°.