Объяснение:

1. Треуго́льник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.

2. Перпендикуляр к прямой – это отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения.

3. Медиана — прямая, проведенная от вершины треугольника к середине противоположной стороны.

4. Биссектри́са угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудаленных от сторон этого угла.

5. Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону).

6. Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. По определению, каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно. Если треугольник имеет две равные стороны, то эти стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием.

7. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны. Если в треугольнике ABC. AB=BC=AC, то ∆ABC

8. 1)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

3) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

9. 1) все стороны равны;

2) углы каждого равностороннего треугольника равны 60°60°;

3) каждая высота также является медианой и биссектрисой и они равны между собой;

4) каждая медиана является также высотой и биссектрисой;

5) каждая биссектриса является высотой и медианой;

6) точка пересечения высот, биссектрис и медиан разделяется в отношении 2:1;

7) площадь равностороннего треугольника: a2√34a2√34

8) высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны:

          a√32a√32;

9) Радиус описанной окружности RR  :

         a√33a√33   или  a√3

10. Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник — равнобедренный, и третья высота одновременно является медианой и биссектрисой того угла, из которого она выходит.Верно и обратное: в равнобедренном треугольнике две высоты равны, а третья высота одновременно является медианой и биссектрисой.