1)Определите длину вектора АВ, если известны координаты точек А(-5;4) и В(3;-2)
2)В треугольнике с вершинами в точках А(-2;7), В(2;1) и С(-7;-5) определите косинус угла В.
3)определите скалярное произведение векторов: а(-2;3) и в(4;-2)
4)длины векторов а и б равны 12 и 7, а угол между ними 60 градусов. найдите их скалярное произведение.
5)найдите расстояние между точками М(6;-8) и К(-2;7)
6)вектора а и в перпендикулярны. найдите значение числа р если а(-5;р), в(4;-10).
7) найдите угол между векторами в(4;-7) и а(-14;-8)
8)вычислите длину вектора а=(-2р+3с)-(-4р+2с). если даны координаты векторов р(-1;2), с(2;-3)
2)В треугольнике с вершинами в точках А(-2;7), В(2;1) и С(-7;-5) определите косинус угла В.
3)определите скалярное произведение векторов: а(-2;3) и в(4;-2)
4)длины векторов а и б равны 12 и 7, а угол между ними 60 градусов. найдите их скалярное произведение.
5)найдите расстояние между точками М(6;-8) и К(-2;7)
6)вектора а и в перпендикулярны. найдите значение числа р если а(-5;р), в(4;-10).
7) найдите угол между векторами в(4;-7) и а(-14;-8)
8)вычислите длину вектора а=(-2р+3с)-(-4р+2с). если даны координаты векторов р(-1;2), с(2;-3)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) А(-5;4) В(3;-2) Найдём координаты вектора АВ( 3-(-5);-2-4)АВ(8;-6)
IABI=√(8²+(-6)²=√100=10
2) А(-2;7) В(2;1) С(-7;-5)
Найдём координаты и длину вектора АВ :
АВ(4;-6)
IABI=√(4²+(-6)²=√52=2√13
Найдём координаты и длину вектора ВС:
ВС(-9;-6)
IBCI=√(-9)²+(-6)²=√117
cosB=(AB·BC)/IABI·IBCI
cosB=(4·(-9)+(-6)·(-6))/√52·√117=(-36+36)/√52·117=0
угол В=90 град
3) а(-2;3) b(4;-2) а·b=-2·4+3·(-2)=-8-6=-14
4) IaI=12 IbI=7 α=60
a·b=IaI·IbI·cos60=12·7·cos60=12·7·1|2=42
5) M(6;8) К(-2;7)
МК(-2-6;7-8) МК(-8;-1)
IMKI=√((-8)²+(-1)²=√65
6) если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение равно 0
а·b=-5·4+р·(-10)
-20-10р=0
-10р=20
р=-2
а(-5;-2)
7)b(4; -7) а(-14;-8)
IbI=√4²+(-7)²=√16+49=√65
IaI=√((-14)²+(-8)²)=√260
cos(ab)=(a·b)/IaI·IbI
cos(ab)=(-14·4)+(-7)·(-8))/√65·√260=0
cos(ab)=0 , значит угол вежду векторами а и b 90 градусов ( прямой угол ), т. е векторы перпендикулярны
8) а(-2р+3с)-(-4р+2с) р(-1;2) с(2;-3)
а(-2р+4р+3с-2с)=(2р+с)
а(-2(-1;2)+(2;-3) а(4;-7)
IaI=√(4²+(-7)²=√(16+49)=√65